Réitigh f(y)=x^2/2x-1

$$f ( y ) = \frac { x ^ { 2 } } { 2 x - 1 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{1}-2x^{1}-x^{2}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2\times 2x^{1+1}-2x^{1}-2x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{4x^{2}-2x^{1}-2x^{2}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(4-2\right)x^{2}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dealaigh 2 ó 4.

$$\frac{2x^{2}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fág 2x as an áireamh.

$$\frac{2x\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{2x\left(x-x^{0}\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{x^{2}}{2x-1}$$