Réitigh f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Réitigh do f. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun f a mhéadú faoi x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Bain fx ón dá thaobh.

$$fx-fy-fx=fy$$

Comhcheangail fx agus -fx chun 0 a fháil.

$$-fy=fy$$

Bain fy ón dá thaobh.

$$-fy-fy=0$$

Comhcheangail -fy agus -fy chun -2fy a fháil.

$$-2fy=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Roinn 0 faoi -2y.

$$f=0$$

Réitigh do f.

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun f a mhéadú faoi x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Bain fx ón dá thaobh.

$$fx-fy-fx=fy$$

Comhcheangail fx agus -fx chun 0 a fháil.

$$-fy=fy$$

Bain fy ón dá thaobh.

$$-fy-fy=0$$

Comhcheangail -fy agus -fy chun -2fy a fháil.

$$-2fy=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Roinn 0 faoi -2y.

$$f=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$