Réitigh f(x)=x^2-8x+7

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

Fachtóirigh

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-7 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-8x+7 mar \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Suimigh 64 le -28?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 6?

$$x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$