Réitigh f(x)=x^2-8x+3

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 3$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(4-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

Suimigh 64 le -12?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2\sqrt{13}?

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

Roinn 8+2\sqrt{13} faoi 2.

$$x=\sqrt{13}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

Roinn 8-2\sqrt{13} faoi 2.

$$x=4-\sqrt{13}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4+\sqrt{13} in ionad x_{1} agus 4-\sqrt{13} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-8x+3=\left(x-\left(\sqrt{13}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{13}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-8x+3$$