Réitigh f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Suimigh 49 le -8?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7+\sqrt{41}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{7-\sqrt{41}}{2} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-7x+2$$