Réitigh f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Suimigh 16 le -4?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{3}?

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2+\sqrt{3} in ionad x_{1} agus 2-\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-4x+1$$