Réitigh f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Cearnóg -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Suimigh 196 le -176?

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Tá 14 urchomhairleach le -14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 2\sqrt{5}?

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Roinn 14+2\sqrt{5} faoi 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{5} ó 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Roinn 14-2\sqrt{5} faoi 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7+\sqrt{5} in ionad x_{1} agus 7-\sqrt{5} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-14x+44$$