Réitigh f(x)=x^2+6x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

Fachtóirigh

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=5$$

Athscríobh x^{2}+6x+5 mar \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Suimigh 36 le -20?

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 4?

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x=-5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -5 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Luacháil

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$