Réitigh f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Suimigh 4 le 4?

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{2}?

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn -2+2\sqrt{2} faoi 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{2} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn -2-2\sqrt{2} faoi 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1+\sqrt{2} in ionad x_{1} agus -1-\sqrt{2} in ionad x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}+2x-1$$