Réitigh f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Fachtóirigh

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Suimigh 1 le 28?

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{29}?

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{29} ó -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{29}}{14} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{29}}{14} in ionad x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Luacháil

$$7x^{2}+x-1$$