Réitigh f(x)=5x^2+20x+11

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 20 x + 11$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x+11=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

Cearnóg 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\times 11}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 11.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-220}}{2\times 5}$$

Suimigh 400 le -220?

$$x=\frac{-20±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 180.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 6\sqrt{5}?

$$x=\frac{6\sqrt{5}-20}{10}$$

Roinn -20+6\sqrt{5} faoi 10.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{5} ó -20.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-20}{10}$$

Roinn -20-6\sqrt{5} faoi 10.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\frac{3\sqrt{5}}{5} in ionad x_{1} agus -2-\frac{3\sqrt{5}}{5} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}+20x+11=5\left(x-\left(\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}+20x+11$$