Réitigh f(x)=4x+10-16x^2

$$f ( x ) = 4 x + 10 - 16 x ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{8}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+4x+10=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 64 faoi 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+640}}{2\left(-16\right)}$$

Suimigh 16 le 640?

$$x=\frac{-4±\sqrt{656}}{2\left(-16\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 656.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -16.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4\sqrt{41}?

$$x=\frac{4\sqrt{41}-4}{-32}$$

Roinn -4+4\sqrt{41} faoi -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{41}}{-32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{41} ó -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-4}{-32}$$

Roinn -4-4\sqrt{41} faoi -32.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1-\sqrt{41}}{8} in ionad x_{1} agus \frac{1+\sqrt{41}}{8} in ionad x_{2}.

$$-16x^{2}+4x+10=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{8}\right)$$

Luacháil

$$10+4x-16x^{2}$$