Réitigh f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

Fachtóirigh

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

Mar shampla 18x^{2}+105x+196+x^{3}. Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 196 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -7. Roinn an t-iltéarmach ar x+7 lena fhachtóiriú.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Mar shampla x^{2}+11x+28. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 11.

$$a=4 b=7$$

Athscríobh x^{2}+11x+28 mar \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Fág an téarma coitianta x+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

Luacháil

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$