Réitigh f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Suimigh 25 le -12?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{13}?

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{13} ó 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5+\sqrt{13}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{5-\sqrt{13}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-5x+1$$