Réitigh f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Cearnóg -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

Suimigh 576 le -144?

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 432.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 12\sqrt{3}?

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

Roinn 24+12\sqrt{3} faoi 6.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{3} ó 24.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

Roinn 24-12\sqrt{3} faoi 6.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4+2\sqrt{3} in ionad x_{1} agus 4-2\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

Luacháil

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$