Réitigh f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Suimigh 36 le 24?

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 2\sqrt{15}?

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Roinn -6+2\sqrt{15} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{15} ó -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Roinn -6-2\sqrt{15} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1+\frac{\sqrt{15}}{3} in ionad x_{1} agus -1-\frac{\sqrt{15}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+6x-2$$