Réitigh f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 24?

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{10}?

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Roinn -4+2\sqrt{10} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{10} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Roinn -4-2\sqrt{10} faoi 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-2+\sqrt{10}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-2-\sqrt{10}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+4x-2$$