Réitigh f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Suimigh 9 le 24?

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{33}?

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Roinn -3+\sqrt{33} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{33} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Roinn -3-\sqrt{33} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} in ionad x_{1} agus -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+3x-2$$