Réitigh f(x)=2x^2-4x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 8?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

Roinn 4+2\sqrt{6} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

Roinn 4-2\sqrt{6} faoi 4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1+\frac{\sqrt{6}}{2} in ionad x_{1} agus 1-\frac{\sqrt{6}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\right)\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}-4x-1$$