Réitigh f(x)=2x^2-3x-5 | Réiteoir Mata Microsoft

Fachtóirigh

Luacháil

Graf

Tráth na gCeist

Polynomial

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-slope-of-the-secant-lines-of-f-x-2x-2-3x-5-through-the-point

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-sum-or-difference-of-2x-2-7-8-5x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-3x-2-5x-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-9x-2-7x-6

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-1-on-the-interval

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-4-for-3-x-1

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

1,-10 2,-5

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.

1-10=-9 2-5=-3

Áirigh an tsuim do gach péire.

a=-5 b=2

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)

Athscríobh 2x^{2}-3x-5 mar \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).

x\left(2x-5\right)+2x-5

Fág x as an áireamh in 2x^{2}-5x.

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Fág an téarma coitianta 2x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

2x^{2}-3x-5=0

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Cearnóg -3.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}

Méadaigh -4 faoi 2.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}

Méadaigh -8 faoi -5.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}

Suimigh 9 le 40?

x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}

Tóg fréamh chearnach 49.

x=\frac{3±7}{2\times 2}

Tá 3 urchomhairleach le -3.

x=\frac{3±7}{4}

Méadaigh 2 faoi 2.

x=\frac{10}{4}

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 7?

x=\frac{5}{2}

Laghdaigh an codán \frac{10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

x=-\frac{4}{4}

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 3.

x=-1

Roinn -4 faoi 4.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5}{2} in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)

Dealaigh \frac{5}{2} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 2 agus 2.