Réitigh f(x)=2x^2-2x-3.v

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Suimigh 4 le 24?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

Roinn 2+2\sqrt{7} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

Roinn 2-2\sqrt{7} faoi 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1+\sqrt{7}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{1-\sqrt{7}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}-2x-3$$