Réitigh f(x)=2x^2+5x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

Suimigh 25 le -8?

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{17}?

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{17} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-5+\sqrt{17}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{-5-\sqrt{17}}{4} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}+5x+1$$