Fachtóirigh
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Luacháil
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x - 5
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,10 -2,5
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.
-1+10=9 -2+5=3
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-2 b=5
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
Athscríobh 2x^{2}+3x-5 mar \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right).
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
2x^{2}+3x-5=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Cearnóg 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
Suimigh 9 le 40?
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 49.
x=\frac{-3±7}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{4}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 7?
x=1
Roinn 4 faoi 4.
x=-\frac{10}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -3.
x=-\frac{5}{2}
Laghdaigh an codán \frac{-10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -\frac{5}{2} in ionad x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
Suimigh \frac{5}{2} le x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 2 agus 2.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}