Réitigh f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

Suimigh 4 le 8?

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{3}?

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

Roinn -2+2\sqrt{3} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

Roinn -2-2\sqrt{3} faoi 4.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{3}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{3}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}+2x-1$$