Réitigh f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Suimigh 49 le -4?

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 3\sqrt{5}?

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{5} ó -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} in ionad x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Luacháil

$$x^{2}+7x+1$$