Réitigh f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 100 le 8?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 6\sqrt{3}?

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Roinn 10+6\sqrt{3} faoi -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{3} ó 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Roinn 10-6\sqrt{3} faoi -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Luacháil

$$1-10x-2x^{2}$$