Réitigh f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 1 le 40?

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

Roinn -1+\sqrt{41} faoi -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

Roinn -1-\sqrt{41} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1-\sqrt{41}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{1+\sqrt{41}}{4} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Luacháil

$$5+x-2x^{2}$$