Réitigh f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 64 le 32?

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4\sqrt{6}?

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Roinn -8+4\sqrt{6} faoi -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{6} ó -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Roinn -8-4\sqrt{6} faoi -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2-\sqrt{6} in ionad x_{1} agus 2+\sqrt{6} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Luacháil

$$4+8x-2x^{2}$$