Réitigh f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 25 le 48?

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{73}?

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Roinn -5+\sqrt{73} faoi -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{73} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Roinn -5-\sqrt{73} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5-\sqrt{73}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{5+\sqrt{73}}{4} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Luacháil

$$6+5x-2x^{2}$$