Réitigh f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Fachtóirigh

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Cearnóg 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 64 faoi 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Suimigh 196 le 640?

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 2\sqrt{209}?

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Roinn -14+2\sqrt{209} faoi -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{209} ó -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Roinn -14-2\sqrt{209} faoi -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7-\sqrt{209}}{16} in ionad x_{1} agus \frac{7+\sqrt{209}}{16} in ionad x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Luacháil

$$10+14x-16x^{2}$$