Réitigh f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Fachtóirigh

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Cearnóg 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Méadaigh 500 faoi -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

Suimigh 1890625 le -750000?

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1375 le 125\sqrt{73}?

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Roinn -1375+125\sqrt{73} faoi -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 125\sqrt{73} ó -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Roinn -1375-125\sqrt{73} faoi -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{11-\sqrt{73}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{11+\sqrt{73}}{2} in ionad x_{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Luacháil

$$-125x^{2}+1375x-1500$$