Réitigh f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Fachtóirigh

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{4} as an áireamh.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Mar shampla -x^{3}+11x^{2}-24x. Fág x as an áireamh.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Mar shampla -x^{2}+11x-24. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 11.

$$a=8 b=3$$

Athscríobh -x^{2}+11x-24 mar \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Luacháil

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$