Réitigh f ( x ) = ∫ (from a to b) of 2x^3+7 wrt x

$$f ( x ) = \int _ { a } ^ { b } 2 x ^ { 3 } + 7 d x$$

Luacháil

$$\frac{-a\left(a^{3}+14\right)+b^{4}+14b}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 2x^{3}+7\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{2}+\int 7\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 7 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{2}+7x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\left(\frac{a^{4}}{2}+7a\right)$$

Simpligh.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\frac{a\left(a^{3}+14\right)}{2}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$-2a^{3}-7$$