Réitigh f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

Luacháil

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

Ó \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int t^{3}\mathrm{d}t le \frac{t^{4}}{4}.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

Simpligh.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$x^{3}$$