Réitigh f(x)=5x/9-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 9 - x }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{45}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+9)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(-x^{1}+9\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+9\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{-5x^{1}+9\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{-5x^{1}+45x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Dealaigh -5 ó -5.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x^{1}+9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{45x^{0}}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{45\times 1}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{45}{\left(-x+9\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{5x}{9-x}$$