Réitigh f(x)=3x/3x-4

$$f ( x ) = \frac { 3 x } { 3 x - 4 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{12}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-4)}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(3x^{1}-4\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{3x^{1}\times 3x^{0}-4\times 3x^{0}-3x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{3\times 3x^{1}-4\times 3x^{0}-3\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{9x^{1}-12x^{0}-9x^{1}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}-12x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Dealaigh 9 ó 9.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(3x^{1}-4\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-12}{\left(3x-4\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{3x}{3x-4}$$