Réitigh f(7)=x^2+9x+14

$$f ( 7 ) = x ^ { 2 } + 9 x + 14$$

Fachtóirigh

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 14.

$$1,14 2,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+14=15 2+7=9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 9.

$$a=2 b=7$$

Athscríobh x^{2}+9x+14 mar \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+14=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 14.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}$$

Suimigh 81 le -56?

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-9±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 5?

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -9.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Roinn -14 faoi 2.

$$x=-7$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2 in ionad x_{1} agus -7 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+9x+14=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+9x+14=\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Luacháil

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$