Réitigh f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

Réitigh do f.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Athordaigh na téarmaí.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun fx^{-\frac{1}{2}} a mhéadú faoi 2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh -\frac{1}{2} agus 2 chun \frac{3}{2} a bhaint amach.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Athordaigh na téarmaí.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Roinn an dá thaobh faoi 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Má roinntear é faoi 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} cuirtear an iolrúchán faoi 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ar ceal.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Roinn x faoi 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$