Réitigh f^-1=(x+3)^2-2

$$f ^ { - 1 } = ( x + 3 ) ^ { 2 } - 2$$

Réitigh do f. (complex solution)

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

$$x\neq \sqrt{2}-3\text{ and }x\neq -\left(\sqrt{2}+3\right)$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$f^{-1}=x^{2}+6x+9-2$$

Dealaigh 2 ó 9 chun 7 a fháil.

$$f^{-1}=x^{2}+6x+7$$

Athordaigh na téarmaí.

$$\frac{1}{f}=x^{2}+6x+7$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi f.

$$1=fx^{2}+6xf+f\times 7$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$fx^{2}+6xf+f\times 7=1$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil f.

$$\left(x^{2}+6x+7\right)f=1$$

Roinn an dá thaobh faoi x^{2}+6x+7.

$$\frac{\left(x^{2}+6x+7\right)f}{x^{2}+6x+7}=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

Má roinntear é faoi x^{2}+6x+7 cuirtear an iolrúchán faoi x^{2}+6x+7 ar ceal.

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0.

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}\text{, }f\neq 0$$

Réitigh do f.

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

$$x\neq \sqrt{2}-3\text{ and }x\neq -\sqrt{2}-3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.

$$f^{-1}=x^{2}+6x+9-2$$

Dealaigh 2 ó 9 chun 7 a fháil.

$$f^{-1}=x^{2}+6x+7$$

Athordaigh na téarmaí.

$$\frac{1}{f}=x^{2}+6x+7$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi f.

$$1=fx^{2}+6xf+f\times 7$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$fx^{2}+6xf+f\times 7=1$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil f.

$$\left(x^{2}+6x+7\right)f=1$$

Roinn an dá thaobh faoi x^{2}+6x+7.

$$\frac{\left(x^{2}+6x+7\right)f}{x^{2}+6x+7}=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

Má roinntear é faoi x^{2}+6x+7 cuirtear an iolrúchán faoi x^{2}+6x+7 ar ceal.

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}$$

Ní féidir leis an athróg f a bheith comhionann le 0.

$$f=\frac{1}{x^{2}+6x+7}\text{, }f\neq 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3$$

$$x=-\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3\text{, }f\neq 0$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3\text{; }x=\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3\text{, }&f>0\\x=-\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3\text{; }x=\sqrt{2+\frac{1}{f}}-3\text{, }&f\leq -\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$