Réitigh e^8-4x=3

$$e ^ { 8 - 4 x } = 3$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\ln(3)}{4}+2\approx 1.725346928$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{-4x+8}=3$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-4x+8})=\log(3)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-4x+8\right)\log(e)=\log(3)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-4x+8=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x+8=\log_{e}\left(3\right)$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-4x=\ln(3)-8$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$x=\frac{\ln(3)-8}{-4}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(3)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$