Réitigh e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

Réitigh do n.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$