Réitigh e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{4x}=120$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$