Réitigh e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{3x}=30$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$