Réitigh e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Réitigh do t.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{2t}=3$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$

Réitigh do t. (complex solution)

$$t=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$