Réitigh e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{-9x}=72$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$