Réitigh e^-10x=2

$$e ^ { - 10 x } = 2$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\ln(2)}{10}\approx -0.069314718$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{-10x}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-10x})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-10x\log(e)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-10x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-10x=\log_{e}\left(2\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -10.

$$x=\frac{\ln(2)}{-10}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(2)}{10}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$