Réitigh d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Fachtóirigh

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar d^{2}+ad+bd-5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-5 b=1$$

Athscríobh d^{2}-4d-5 mar \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Fág d as an áireamh in d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Fág an téarma coitianta d-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Suimigh 16 le 20?

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{4±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 6?

$$d=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$d=5$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{4±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$d=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 5 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Luacháil

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$