Réitigh c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

Réitigh do c.

$$c=3$$

$$c=6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 9c ón dá thaobh.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) chun c^{2}-9c+18 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-9 ab=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -9.

$$a=-6 b=-3$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(c+a\right)\left(c+b\right) a athscríobh.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Réitigh c-6=0 agus c-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$c=6 c=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 9c ón dá thaobh.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar c^{2}+ac+bc+18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -9.

$$a=-6 b=-3$$

Athscríobh c^{2}-9c+18 mar \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Fág c as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Fág an téarma coitianta c-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Réitigh c-6=0 agus c-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$c=6 c=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 9c ón dá thaobh.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -9 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Cearnóg -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Suimigh 81 le -72?

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{9±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 3?

$$c=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$c=6$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{9±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$c=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$c=6 c=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 9c ón dá thaobh.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Bain 18 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$c^{2}-9c=-18$$

Roinn -9, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Suimigh -18 le \frac{81}{4}?

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh c^{2}-9c+\frac{81}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$c=6 c=3$$