Réitigh b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Fachtóirigh

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Chun an slonn a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 9 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$b=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é b-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn b^{4}-10b^{2}+9 faoi b-1 chun b^{3}+b^{2}-9b-9 a fháil. Chun an toradh a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -9 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$b=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é b-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn b^{3}+b^{2}-9b-9 faoi b+1 chun b^{2}-9 a fháil. Chun an toradh a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$b^{2}-9=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid b^{2}-9=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$b=-3 b=3$$

Úsáid na fréamhacha atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe a athscríobh.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Luacháil

$$b^{4}-10b^{2}+9$$