Réitigh do b.
b=2
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=-4 ab=4
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) chun b^{2}-4b+4 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-4 -2,-2
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-2 b=-2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(b+a\right)\left(b+b\right) a athscríobh.
\left(b-2\right)^{2}
Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.
b=2
Réitigh b-2=0 chun réiteach cothromóide a fháil.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar b^{2}+ab+bb+4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-4 -2,-2
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-2 b=-2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Athscríobh b^{2}-4b+4 mar \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Fág b as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Fág an téarma coitianta b-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
\left(b-2\right)^{2}
Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.
b=2
Réitigh b-2=0 chun réiteach cothromóide a fháil.
b^{2}-4b+4=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Cearnóg -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Méadaigh -4 faoi 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Suimigh 16 le -16?
b=-\frac{-4}{2}
Tóg fréamh chearnach 0.
b=\frac{4}{2}
Tá 4 urchomhairleach le -4.
b=2
Roinn 4 faoi 2.
b^{2}-4b+4=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\left(b-2\right)^{2}=0
Fachtóirigh b^{2}-4b+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
b-2=0 b-2=0
Simpligh.
b=2 b=2
Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.
b=2
Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}